Szorozzuk meg a bináris számokat - hogyan működik
Gyakran konvertálja a bináris számokat tizedes számokká, mielőtt megsokszorozná őket. De van egy gyorsabb út is: Ebben a gyakorlati tippben megtanulja, hogyan könnyedén megszerezheti a bináris számokat.
Hogyan szorozzuk meg az egyes bináris számokat?
- A bináris számok szorzata nagyon bonyolultnak hangzik. De egyáltalán nem. A számítás a kettős rendszerben ugyanolyan egyszerű, mint a decimális rendszerben. Itt azonban nem egy tíz számjegy előfordulása, hanem csak kettő (0 és 1).
- A szorzás szabályai pontosan ugyanazok. Faktor szorzó tényező megegyezik a termékkel. Ha két szám eredményét kézi módon szeretné kiszámítani, akkor írja mindkettőt egymás mellé, és hagyjon némi helyet lefelé (példa a következő bekezdésben). Szorozzuk meg minden egyes számjegyet egyenként, az alábbiak szerint:
- 0-szor 0 egyenlő 0-val
- 0-szor 1 egyenlő 0-val
- 1-szer 0 egyenlő 0-val
- 1-szer 1 egyenlő 1-gyel
- Összeadja az összes számot, és megkapja a végső eredményt. De előfordulhat, hogy az egyik vagy a másik "2" becsapta a megoldást. A kettős rendszer bináris száma csak 0 és 1 lehet. Mit tegyél vele?
- Tehát ha bármikor 2-et kap, akkor ez egyenértékű 0-val. Ugyanakkor a 2 a bal oldali következő számjegyre is hatással van. Ezt ezután megfordítják. Az 1 értéke 0 és a 0 értéke 1 lesz. Matematikailag egy további 1-et adunk a következő pozícióhoz, ami ezt a fordítást okozza.
Szorozzuk meg bináris számokat - példa
- Ebben a példában a 10 (1010) bináris számot megszorozzuk a 11 (1011) bináris számmal. Ennek az egyenletnek a megoldása 110 (1101110).
- Az 1010-et ezért 1011-szeres egy számjegyből kell kiszámítani. Mint a decimális rendszerben történő szorzás esetén, ügyeljen arra, hogy minden számjegy után egy számjegyet mozgasson jobbra.
- Ez a 4 közbenső eredmény a szokásos módon összeadódik, és ebben az esetben a 1021110 értéket kapja. Láthatja, hogy az eredmény tartalmaz egy 2-et, amelyet a kettős rendszer nem képes feldolgozni. A 2-t 0-ra konvertálják, és a következő számjegye 1-et kap.
- Tehát kiszámoljuk az új 1101110 eredményt, amely csak a két bináris számból áll - és látjuk, hogy a megoldás helyes.
A következő oldalon talál utasításokat, hogyan könnyedén konvertálhat bináris számokat decimális számokra.