Bináris és hexadecimális szám konvertálása - Íme
A matematika programozásakor vagy elvégzésekor valószínűleg találkozott bináris és hexadecimális számokkal. Ez a gyakorlati tipp megmutatja, hogyan kell ezeket konvertálni.
Konvertálja a bináris számot a tíz rendszerbe - hogyan működik
A számítógépek általában bináris számokkal vagy kettős rendszerrel számolnak. Tehát csak két szám létezik: 0 és 1. Ezek a számítógépek „be” és „ki” állapotát jelölik.
- Vegyük első példaként az "101010" számot, amelyet át szeretnénk alakítani a normál tizedes rendszerbe ("tizedes rendszer").
- Ehhez kezdje a jobb oldalt: A jobb szélén 0 van, tehát jegyezze fel a "0 ⋅ 2⁰" értéket.
- Ezután vigye az első számjegyet balra, és adja hozzá az eredményt: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Minél távolabb van a szám a jobb szélső számtól, annál nagyobb az erő.
- Most ismételje meg ezeket a lépéseket minden számhoz. Ennek eredményeként most meg kell kapnia a "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵" értéket.
- Ezután konvertálhatja a hatalmat normál egészekre: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- A tíz rendszerben a kettős rendszerben az "101010" szám a "42".
- Tipp: Ha ez a számítási módszer túl nehéz az Ön számára, akkor memorizálhatja a fenti képen látható táblázatot.
A decimális szám konvertálása bináris számra
Tízes szám bináris számmá konvertálása még könnyebb, mint a bináris szám decimális számra konvertálása.
- Ebben a példában ismét a "42" számot használjuk.
- Osszuk ezt a számot 2-del: "42: 2 = 21 maradék 0".
- Ezután ossza meg az előző számítás eredményét 2-vel: "21: 2 = 10 maradék 1".
- Ismételje meg ezeket a lépéseket többször, amíg meg nem kapja a "0: 2 = 0 pihenés 0" számítást. Ugyanaz az eredmény mindig innen származna; Tehát megállíthatja a számlát.
- A számításának most így kell néznie: "42: 2 = 21 maradék 0; 21: 2 = 10 maradék 1; 10: 2 = 5 maradék 0; 5: 2 = 2 maradék 1; 2: 2 = 1 maradék 0 ; 1: 2 = 0 maradék 1; 0: 2 = 0 maradék 0; ...
- Most mindig írja le minden számla többi részét. Kezdjen azonban hátulról. Most meg kell szereznie a "0101010" számot.
- Végül is el kell hagynia az összes nullát az első 1-ig. A "42" szám tehát a kettős rendszerben az "101010" szám.
A decimális szám konvertálása hexadecimális rendszerre - hogyan működik
Egy szám konvertálása a hexadecimális rendszerbe kissé bonyolultabb.
- Például ezúttal a "2017" számot használjuk.
- Osszuk el ezt a számot 16-mal, és jegyezjük fel a többit: "2017: 16 = 126 többi 1".
- Most már meg kell osztania az előző számítás eredményét 16-mal: "126: 16 = 7 többi 14".
- Ismételje meg a lépéseket, amíg el nem éri a "0: 16 = 0 pihenés 0" számítást.
- A számításának most így kell néznie: "2017: 16 = 126 maradék 1; 126: 16 = 7 maradék 14; 7: 16 = 0 maradék 7; 0: 16 = 0 maradék 0; ...
- Itt is, csakúgy, mint a kettős rendszerre történő áttéréskor, minden egyes számla többi részét egymás után kell felírni. A hexadecimális rendszerben azonban 16 szám van. A 0–9 számok változatlanok. Ha azonban a maradék nagyobb, mint 9, akkor azt betűvé kell konvertálni. A következők vonatkoznak: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Ha megjegyzi a maradékot, akkor a "07E1" számot kell kapnia. Ismét elhagyhatja a nullákat az elején. A "2017" szám a "7E1" szám a hexadecimális rendszerben.
- Tipp: Ahhoz, hogy a maradékot gyorsabban kiszámolhassa, elegendő egy hányados számát a tizedes pont után szorozni 16-mal: "126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 maradék (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Pihenés 14 ".
A hexadecimális szám konvertálása normál tizedes számba
A hexadecimális szám normál tizedes számra konvertálása ugyanúgy működik, mint a bináris szám konvertálása.
- Példaként a "MONKEY" hexadecimális számot használjuk. Mint már tudod, az "A" egy 10-et jelent, "F" egy 15-öt és "E" egy 14-t jelent.
- Kezdje a számítást a jobb szélről, és írja le a "14 ⋅ 16⁰" értéket.
- Most menj balra egy helyet, és egészítse ki az eredményt: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Mint láthatja, a számítás hasonlóan működik, mint egy bináris szám konvertálása.
- Végül a számlának így kell kinéznie: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Az eredmény "45054".
Hexadecimális binárisan - és fordítva
A következő bekezdésben szeretnénk végre bemutatni, hogyan lehet konvertálni a hexadecimális számot bináris számba - és fordítva.
- Mint tudod, a kettős rendszerben 16 különböző szám, pontosan 4 számjeggyel ábrázolható, mivel 2⁴ = 16.
- Ossza meg választott bináris számát négycsomagolásra: "1010 1111 1111 1110"
- Ezután mindegyik négy darabból átalakíthatja decimális számba, hogy megkönnyítse a megfelelő hexadecimális szám hozzárendelését.
- Ezzel ellentétben a hexadecimális szám minden számát egyenként konvertálhatja kettős számba.
0x és 0b - miért az egész?
Valószínűleg már észrevetted, hogy néhány hexadecimális vagy bináris szám előtt "0x" vagy "0b" van.
- A "0x" előtagja néha hexadecimális szám, tehát hexadecimális számként is felismerhető.
- Például a "0b" gyakran bináris számok elé kerül.
- Az "x" a "0x" alatt az "x" a "hexadecimális", a "b" pedig a "0b" alatt a "bináris szám".
- A számok egymástól való különválasztásának megkönnyítése érdekében zárójeleket helyeznek körülöttük (különösen a matematikában): "(MONKEY) ₁₆". Az indexben szereplő 16 a hexadecimális rendszert jelenti. A kettős rendszerben szereplő számokat ezért "(101010) ₂" jelöljük.
A következő gyakorlati tippben megtanulja, hogyan hozhatók létre és használhatók tömbök a "Python" programozási nyelven.
$config[ads_text6] not found